Tagged with mean absolute Abweichung In den letzten week8217s Forecast Freitag Post, diskutierten wir gleitende durchschnittliche Prognose Methoden, sowohl einfach und gewichtet. Wenn eine Zeitreihe stationär ist, dh keine erkennbare Tendenz oder Saisonalität aufweist und nur der Zufälligkeit des alltäglichen Daseins unterliegt, sind gleitende Durchschnittsmethoden oder sogar ein einfacher Durchschnitt der gesamten Reihe für die Prognose der nächsten Perioden nützlich. Allerdings sind die meisten Zeitreihen alles andere als stationär: Einzelhandelsumsätze haben Trend-, Saison - und zyklische Elemente, während öffentliche Versorgungsunternehmen Trend - und Saisonkomponenten haben, die die Nutzung von Strom und Wärme beeinflussen. Daher können gleitende Durchschnittsprognosemethoden weniger als erwünschte Ergebnisse liefern. Darüber hinaus sind die jüngsten Verkaufszahlen in der Regel mehr Indikator für den künftigen Umsatz, so dass es oft eine Notwendigkeit, ein Prognosesystem, das mehr Gewicht auf neuere Beobachtungen hat. Geben Sie eine exponentielle Glättung ein. Im Gegensatz zu gleitenden Durchschnittsmodellen, die eine feste Anzahl der aktuellsten Werte in der Zeitreihe für Glättung und Prognose verwenden, enthält die exponentielle Glättung alle Werte der Zeitreihen, wobei das stärkste Gewicht auf die aktuellen Daten gelegt wird und Gewichte auf älteren Beobachtungen, die exponentiell abnehmen Zeit. Aufgrund der Betonung aller vorherigen Perioden im Datensatz ist das exponentielle Glättungsmodell rekursiv. Wenn eine Zeitreihe keine starke oder erkennbare Saisonalität oder Trend aufweist, kann die einfachste Form der exponentiellen Glättung einer einzelnen exponentiellen Glättung angewendet werden. Die Formel für eine einzelne exponentielle Glättung ist: In dieser Gleichung stellt t1 den Prognosewert für die Periode t 1 Y t für den aktuellen Wert der aktuellen Periode dar, t t ist der Prognosewert für die aktuelle Periode, t und ist die Glättungskonstante. Oder alpha, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alpha ist das Gewicht, das Sie der letzten Beobachtung in Ihrer Zeitreihe zuordnen. Im Wesentlichen werden Sie Ihre Prognose für den nächsten Zeitraum auf den tatsächlichen Wert für diesen Zeitraum und den Wert, den Sie prognostiziert für diesen Zeitraum, die wiederum auf Prognosen für Zeiträume davor basiert basiert. Let8217s übernehmen Sie8217ve wurden im Geschäft für 10 Wochen und wollen Umsatz prognostizieren für die 11. Woche. Verkäufe für die ersten 10 Wochen sind: Aus der Gleichung oben, wissen Sie, dass, um mit einer Prognose für Woche 11, müssen Sie prognostizierte Werte für Wochen 10, 9, und den ganzen Weg bis zu Woche 1. Sie wissen auch In dieser Woche 1 hat keine Vorperiode, so dass es nicht prognostiziert werden kann. Außerdem müssen Sie die Glättungskonstante oder Alpha für Ihre Prognosen festlegen. Ermitteln der Anfangsprognose Der erste Schritt bei der Konstruktion Ihres exponentiellen Glättungsmodells besteht darin, einen Prognosewert für den ersten Zeitraum in Ihrer Zeitreihe zu generieren. Die gebräuchlichste Praxis ist, den prognostizierten Wert von Woche 1 gleich dem Istwert, 200 zu setzen, was wir in unserem Beispiel tun werden. Ein anderer Ansatz wäre, dass, wenn Sie Vorverkäufe Daten zu diesem haben, aber nicht verwenden Sie es in Ihrem Bau des Modells, können Sie einen Durchschnitt von ein paar unmittelbar vorherigen Perioden nehmen und verwenden, dass als die Prognose. Wie Sie Ihre ursprüngliche Prognose bestimmen, ist subjektiv. Wie groß sollte Alpha sein Das ist auch ein Urteil-Aufruf, und das Finden der entsprechenden Alpha ist Gegenstand von Versuch und Irrtum. Im Allgemeinen, wenn Ihre Zeitreihe sehr stabil ist, ist eine kleine geeignet. Die visuelle Prüfung Ihrer Verkäufe auf einem Diagramm ist auch nützlich, wenn man versucht, ein Alpha zu ermitteln, um mit zu beginnen. Warum ist die Größe von wichtig Weil je näher 1 ist, desto mehr Gewicht, das dem letzten Wert bei der Bestimmung Ihrer Prognose zugeordnet ist, desto schneller passt sich Ihre Prognose an Muster in Ihrer Zeitreihe an und die weniger Glättung, die auftritt. Ebenso gilt, je näher das Gewicht bei früheren Beobachtungen bei der Ermittlung der Prognose ist, desto langsamer sinkt die Prognose auf Muster in der Zeitreihe und desto mehr Glättung findet statt. Let8217s visuell inspizieren die 10 Wochen des Umsatzes: Der exponentielle Glättungsprozess Die Verkäufe erscheinen etwas gezackt, Oszillieren zwischen 200 und 235. Let8217s beginnen mit einem Alpha von 0,5. Das gibt uns die folgende Tabelle: Beachten Sie, dass Ihre Prognosen für jede der folgenden Wochen, obwohl Ihre Prognosen genau sind, wenn Ihr tatsächlicher Wert für eine bestimmte Woche höher ist als das, was Sie prognostiziert haben (zB Wochen 2 bis 5) Wochen 3 bis 6) nach oben anpassen, wenn Ihre tatsächlichen Werte niedriger sind als Ihre Prognose (zB Wochen 6, 8, 9 und 10), werden Ihre Prognosen für die nächste Woche nach unten angepasst. Beachten Sie außerdem, dass Ihre früheren Prognosen, während Sie zu späteren Perioden wechseln, in Ihren späteren Prognosen weniger und weniger eine Rolle spielen, da ihr Gewicht exponentiell abnimmt. Nur, wenn man sich den Tisch ansieht, wissen Sie, dass die Prognose für Woche 11 niedriger als 220,8 sein wird, Ihre Prognose für Woche 10: So, basierend auf unserem Alpha und unseren bisherigen Verkäufen, ist unsere beste Vermutung, dass Verkäufe in Woche 11 sein werden 215.4. Werfen Sie einen Blick auf die Grafik der tatsächlichen vs prognostizierten Umsatz für die Wochen 1-10: Beachten Sie, dass die prognostizierten Umsatz sind glatter als tatsächlich, und Sie können sehen, wie die prognostizierte Umsatzlinie passt zu Spikes und Dips in der tatsächlichen Umsatz Zeitreihe. Was, wenn wir ein kleineres oder größeres Alpha-We8217ll verwendet hätten, zeigen wir, indem wir sowohl ein Alpha von 0,30 als auch eine von 0,70 verwenden. Das gibt uns die folgende Tabelle und Grafik: Mit einem Alpha von 0,70, wir am Ende mit dem niedrigsten MAD der drei Konstanten. Denken Sie daran, dass die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Prognosen ist immer über die Minimierung von MAD. MAD, ist schließlich ein Durchschnitt von Abweichungen. Beachten Sie, wie dramatisch die absoluten Abweichungen für jedes der Alphas von Woche zu Woche ändern. Prognosen können zuverlässiger mit einem Alpha, die eine höhere MAD produziert, hat aber weniger Abweichung unter den einzelnen Abweichungen. Grenzen der Exponentialglättung Die Exponentialglättung ist nicht für die Langzeitprognose vorgesehen. Normalerweise wird es verwendet, um ein oder zwei, aber selten mehr als drei Perioden voraus vorauszusagen. Auch wenn es eine plötzliche drastische Veränderung in der Ebene der Verkäufe oder Werte, und die Zeitreihe geht auf dieser neuen Ebene, dann wird der Algorithmus wird langsam, um die plötzliche Veränderung aufholen. Daher wird es einen größeren Vorhersagefehler geben. In solchen Situationen wäre es am besten, die vorherigen Perioden vor der Änderung zu ignorieren und den exponentiellen Glättungsprozess mit der neuen Ebene zu beginnen. Schließlich diskutiert diese Post Einzel-Exponential-Glättung, die verwendet wird, wenn es keine spürbare Saisonalität oder Trend in den Daten. Wenn ein spürbares Trend - oder saisonales Muster in den Daten auftritt, führt eine einzelne exponentielle Glättung zu einem signifikanten Prognosefehler. Eine doppelte Exponentialglättung wird hier benötigt, um diese Muster anzupassen. Wir decken doppelte exponentielle Glättung in der nächsten week8217s Forecast Freitag Post. Eine der einfachsten, häufigste Zeitreihenvorhersagetechniken ist die des gleitenden Durchschnitts. Moving durchschnittliche Methoden sind praktisch, wenn alle, die Sie haben, mehrere aufeinander folgende Perioden der Variable (z. B. Vertrieb, neue Sparkonten eröffnet, Workshop Teilnehmer, etc.) you8217re Prognose und keine anderen Daten zu vorherzusagen, was die nächste Periode8217s Wert sein wird. Oft, mit den vergangenen Monaten der Verkäufe, um den kommenden Monat vorherzusagen, ist der Umsatz vorzuziehen, ohne Hilfe Schätzungen. Jedoch können gleitende Mittelmethoden ernste Prognosefehler haben, wenn sie sorglos angewendet werden. Moving Averages: Die Methode Im Wesentlichen versuchen gleitende Mittelwerte, den nächsten Periodenwert zu schätzen, indem sie den Wert der letzten paar Perioden unmittelbar vor dem Mittelwert ermitteln. Let8217s sagen, dass Sie im Geschäft waren für drei Monate, Januar bis März, und wollte Prognose April8217s Umsatz. Ihre Verkäufe für die letzten drei Monate sehen wie folgt aus: Der einfachste Ansatz wäre, den Durchschnitt von Januar bis März zu nehmen und verwenden Sie, um die Verkäufe von April8217 zu schätzen: (129 134 122) 3 128.333 Ausgehend von den Verkäufen von Januar bis März, Sie prognostizieren, dass der Umsatz im April 128,333 werden. Sobald April8217s tatsächliche Verkäufe hereinkommen, würden Sie dann die Prognose für Mai berechnen, dieses mal using Februar bis April. Sie müssen mit der Anzahl der Perioden übereinstimmen, die Sie für die gleitende durchschnittliche Prognose verwenden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in Ihren gleitenden durchschnittlichen Prognosen verwenden, sind beliebig, Sie können nur zwei Perioden verwenden, oder fünf oder sechs Perioden, was auch immer Sie Ihre Prognosen generieren möchten. Der oben genannte Ansatz ist ein einfacher gleitender Durchschnitt. Manchmal können jüngere Monate8217 Verkäufe stärkere Einflussfaktoren des kommenden Monats8217s Verkäufe sein, also möchten Sie jene Annäherungsmonate mehr Gewicht in Ihrem Vorhersagemodell geben. Dies ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Und genau wie die Anzahl der Perioden sind die Gewichte, die Sie zuweisen, rein willkürlich. Let8217s sagen, Sie wollten geben March8217s Umsatz 50 Gewicht, Februar8217s 30 Gewicht und Januar8217s 20. Dann wird Ihre Prognose für April 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127 sein. Einschränkungen gleitender Durchschnittsmethoden Gleitende Mittelwerte werden als 8220smoothing8221 Prognosetechnik betrachtet. Weil Sie einen Durchschnitt im Laufe der Zeit nehmen, sind Sie die Erweichung (oder Glättung) der Auswirkungen von unregelmäßigen Ereignissen innerhalb der Daten. Folglich können die Auswirkungen von Saisonalität, Konjunkturzyklen und anderen zufälligen Ereignissen den Prognosefehler drastisch erhöhen. Werfen Sie einen Blick auf ein vollständiges year8217s Wert von Daten, und vergleichen Sie einen 3-Perioden gleitenden Durchschnitt und einen 5-Perioden gleitenden Durchschnitt: Beachten Sie, dass in diesem Fall, dass ich keine Prognosen erstellt, sondern zentriert die gleitenden Durchschnitte. Die ersten dreimonatigen gleitenden Durchschnitt ist für Februar, und es8217s der Durchschnitt von Januar, Februar und März. Ich habe auch ähnlich für die 5-Monats-Durchschnitt. Nun, werfen Sie einen Blick auf die folgende Tabelle: Was sehen Sie, ist nicht die dreimonatige gleitende durchschnittliche Reihe viel glatter als die tatsächlichen Verkaufsreihen Und wie über die Fünf-Monats-gleitenden Durchschnitt It8217s sogar glatter. Daher, je mehr Zeiträume Sie in Ihrem gleitenden Durchschnitt verwenden, desto glatter Ihre Zeitreihen. Daher kann für die Prognose ein einfacher gleitender Durchschnitt nicht die genaueste Methode sein. Gleitende Durchschnittsmethoden erweisen sich als sehr wertvoll, wenn Sie versuchen, die saisonalen, unregelmäßigen und zyklischen Komponenten einer Zeitreihe für fortgeschrittene Prognosemethoden, wie Regression und ARIMA, zu extrahieren und die Verwendung von gleitenden Mittelwerten bei der Zerlegung einer Zeitreihe wird später behandelt in der Serie. Bestimmen der Genauigkeit eines gleitenden Durchschnittsmodells Im Allgemeinen möchten Sie eine Prognosemethode, die den geringsten Fehler zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen aufweist. Eine der häufigsten Maßnahmen der Prognosegenauigkeit ist die Mean Absolute Deviation (MAD). Bei dieser Vorgehensweise nehmen Sie für jede Periode in der Zeitreihe, für die Sie eine Prognose erstellt haben, den absoluten Wert der Differenz zwischen dem aktuellen und dem prognostizierten Wert (die Abweichung). Dann durchschnittst du diese absoluten Abweichungen und du erhältst ein Maß von MAD. MAD kann hilfreich bei der Entscheidung über die Anzahl der Perioden, die Sie durchschnittlich, und die Menge des Gewichts, die Sie auf jeder Periode. Im Allgemeinen wählen Sie die eine, die in der niedrigsten MAD resultiert. Hier ist ein Beispiel dafür, wie MAD berechnet wird: MAD ist einfach der Durchschnitt von 8, 1 und 3. Moving Averages: Recap Bei der Verwendung von Moving Averages für die Prognose, denken Sie daran: Moving Durchschnitte können einfach oder gewichtet werden Die Anzahl der Perioden, die Sie für Ihre verwenden Durchschnittlich und alle Gewichte, die Sie jedem zuweisen, sind streng beliebig Bewegungsdurchschnitte glatt machen unregelmäßige Muster in Zeitreihen-Daten, je größer die Anzahl der Perioden für jeden Datenpunkt verwendet, desto größer ist der Glättungseffekt Wegen der Glättung, Prognose nächsten Monat8217s Umsatz auf der Grundlage der Die jüngsten monatlichen Verkäufe können zu großen Abweichungen aufgrund saisonaler, zyklischer und unregelmäßiger Muster in den Daten führen. Die Glättungsfunktionen einer gleitenden Durchschnittsmethode können beim Zerlegen einer Zeitreihe für fortgeschrittene Prognosemethoden nützlich sein. Nächste Woche: Exponentielle Glättung In der nächsten Woche8217s Vorhersage Freitag. Werden wir diskutieren exponentielle Glättung Methoden, und Sie werden sehen, dass sie weit überlegen, gleitende durchschnittliche Prognose Methoden. Immer noch don8217t wissen, warum unsere Forecast Freitag Beiträge erscheinen am Donnerstag Finden Sie heraus bei: tinyurl26cm6ma Lassen Sie neue Beiträge kommen zu Ihnen Kategorien Die mittlere absolute Abweichung mad für die oben Die Mean Absolute Deviation (MAD) für die oben gewichtete gleitende durchschnittliche Prognose ist 2,31. (Bitte kreuzen Sie es auf zwei Dezimalstellen an.) Antwortschlüssel: 2.322.31 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen, das separat verteilt wird. Frage 7 von 11 5,0 Punkte Basierend auf Ihrer bisherigen Berechnung, welche Methode ist Ihrer Meinung nach der beste A.3-Jahresdurchschnitt. B.3-jähriger gewichteter gleitender Durchschnitt. Antwortschlüssel: B Rückmeldung: Der mit dem unteren MAD ist genauer. Teil 3 von 3 - Teil 3 35,0 Punkte Die Verkäufe von Cool-Man-Klimaanlagen haben in den letzten 5 Jahren stetig zugenommen, wie in der beigefügten Tabelle dargestellt. Der Vertriebsleiter hatte vorausgesagt, bevor das Unternehmen begann, in diesem Jahr 1rsquos Umsatz 410 Klimaanlagen werden. Verwenden Sie bitte eine exponentielle Glättung mit einem Gewicht von, um die folgenden Fragen zu beantworten. Anhänge Frage 8 von 11 10.0 Punkte Die Ausgangsvorhersage für den Verkauf von Cool-Man Klimaanlagen ist. (Bitte um eine ganze Zahl umrunden und keine Einheiten enthalten.) A.400 B.410 C.430 D.450 Antwortschlüssel: B Diese Vorschau enthält absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. Rückgespräch: Dieses ist eine gegebene Information. Diese Frage soll Ihnen helfen, dieses Problem zu verstehen. Frage 9 von 11 5.0 Punkte Die Prognose für das Jahr 2 für den Verkauf von Cool-Man-Klimaanlagen ist 422. (Bitte um eine ganze Zahl umrunden und keine Einheiten enthalten.) Antwortschlüssel: 422422.0422.00 Feedback: Bitte verweisen Sie auf das Excel-Arbeitsblatt Separat für eine detaillierte Berechnung dieser Frage. Frage 10 von 11 10.0 Punkte Die Prognose des Jahres 6 für den Verkauf von Cool-Man-Klimaanlagen beträgt 521,83. (Bitte auf zwei Dezimalstellen umrunden und keine Einheiten enthalten.) Antwortschlüssel: 521.83521.8 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen. Frage 11 von 11 10.0 Punkten Die mittlere absolute Abweichung (MAD) für die obige exponentielle Glättungsvorhersage ist 74.56. (Bitte kreuzen Sie es auf zwei Dezimalstellen an.) Antwortschlüssel: 74.5674.5574.54 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen. Dieser Artikel beschreibt Vorhersagetechniken, die einfache und gewichtete gleitende Durchschnittsmodelle für eine bestimmte Zeit verwenden Serie. Es beschreibt auch, wie ein mittlerer Absolutabweichungsansatz verwendet wird, um zu bestimmen, welches dieser Modelle eine genauere Vorhersage liefert. Hintergrund Der gleitende Durchschnitt ist eine sehr häufige Zeitreihenvorhersagetechnik. Es ist nützlich, wenn Sie eine Variable (z. B. Vertrieb, Seminarteilnehmer, Retouren, Konten usw.) über mehrere aufeinander folgende Zeiträume analysieren möchten, insbesondere wenn keine anderen Daten verfügbar sind, mit denen der Wert der nächsten Periode vorhergesagt werden kann. Oft ist es besser, historische Daten zu verwenden, um zukünftige Werte eher als einfache Schätzungen zu prognostizieren. Bewegungsdurchschnitte kompensieren kurzfristige Schwankungen und markieren langfristige Trends oder Zyklen. Im Wesentlichen prognostizieren gleitende Durchschnittswerte den Wert der nächsten Periode durch Mittelung des Werts von n vorherigen Perioden. Simple Moving Average (SMA) Der einfache gleitende Durchschnitt ist der Mittelwert der Werte in den letzten n Perioden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in einer gleitenden Durchschnittsprognose analysieren sollten, hängt von der Art der Bewegung ab, an der Sie interessiert sind. In der nachstehenden Formel werden die vorhergehenden n Werte für D verwendet, um den prognostizierten Wert F für die Periode t1 zu berechnen. Weighted Moving Average (WMA) Manchmal sind Werte aus jüngeren Monaten einflussreicher als Prädiktoren für den kommenden Monat, so sollte das Modell ihnen mehr Gewicht geben. Dieser Modelltyp wird als gewichteter gleitender Durchschnitt bezeichnet. Die Gewichte, die Sie verwenden, können beliebig sein, solange die Summe der Gewichte gleich 1 ist: Angenommen, ein pharmazeutisches Unternehmen will die Nachfrage nach ihrer beliebtesten Droge vorhersagen, um sicherzustellen, dass sie genügend Inventar zur Hand haben, um Aufträge im kommenden Monat zu erhalten. Um dem Unternehmen dabei helfen zu können, eine genaue Vorhersage zu formulieren, analysiert der Demand Planning Manager einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt, da die Nachfrage deutlich über ein Viertel schwanken kann. Zuerst wird der vorhergesagte Wert unter Verwendung von SMA - und WMA-Verfahren berechnet. Dann richten wir das Modell ein und bewerten, welche Technik die genauere Prognose liefert. (SELECT Demand) (SELECT Demand (Summe) VORHERGEHEN (SELECT Demand) (SELECT Demand (Summe) (MonthJear (Demand Date), 3))) 3 Beachten Sie, dass wir eine FOR PRE VIOUS-Klausel verwendet haben, um die Nachfrage aus den letzten drei Perioden zu berechnen. Nach dem Summieren des Anforderungswertes für die letzten drei Perioden können wir die Summe durch 3 dividieren, um den Durchschnitt zu berechnen. Demand (WMA) Um die Nachfrage mit WMA zu berechnen, geben wir ein Gewicht von 3 bis zur letzten Periode, ein Gewicht von 2 bis zur nächsten letzten Periode und ein Gewicht von 1 bis zur nächsten letzten Periode. Es ist zu beachten, dass das Verhältnis 50: 33: 17 beträgt, was die Anforderung erfüllt, dass die Summe der Gewichte gleich 1 ist. SELECT (0,5 (SELECT Demand (Summe) FOR PREVIOUS SELECT Demand (Summe) ZUR VORHERGEHENSWERT (Monat Jahr (Demand Date), 2))) (0.17 (SELECT Demand (Summe) FOR PREVIOUS (MonthYear (Demand Date), 3))) Slicing diese Metriken nach MonthYear ergibt die folgende Ansicht: Angenommen Dass der aktuelle Monat April 2014 ist, bekommen wir zwei Werte für die Nachfrage im Mai 2014: eine SMA und eine MWA. Nun sehen wir, welche dieser beiden Werte genauer ist. Bestimmen der Genauigkeit eines gleitenden Durchschnittsmodells Berechnung der mittleren absoluten Abweichung (MAD) Typischerweise wird die Qualität eines Prognosemodells durch seine Fehlergrenze zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen gemessen, und eine gemeinsame Messung der Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung (MAD) ). Für jeden prognostizierten Wert in der Serie berechnen wir den absoluten Wert der Differenz zwischen den tatsächlichen und prognostizierten Werten (die Abweichung). Dann berechnen wir die absoluten Abweichungen, um MAD zu berechnen. MAD kann uns helfen zu entscheiden, wie viele Perioden zu durchschnittlich, das Gewicht zu jeder Periode zuzuordnen, oder beides. Das Modell mit dem niedrigsten MAD-Wert ist typischerweise unsere beste Wahl. Berechnen Sie MAD für die beiden Modelle: Abweichung (SMA) Abweichung (WMA)
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